Câu 1 (3 điểm): Dựa vào kiến thức đã học, em hãy trình bày ý nghĩa của bốn phép toán lôgic cơ bản: AND, OR, NOT, và XOR (Khi nào kết quả của mỗi phép toán là Đúng/Sai?).
Câu 2 (3 điểm): Em hãy sử dụng bảng chân lí hoặc lập luận để giải thích tại sao biểu thức lôgic `p OR (NOT p)` luôn có giá trị là Đúng (True/1) và biểu thức `p AND (NOT p)` luôn có giá trị là Sai (False/0), với p là một mệnh đề lôgic bất kì.
Câu 3 (4 điểm): Một trường THPT X quy định điều kiện để học sinh đạt danh hiệu "Học sinh Giỏi" vào cuối năm như sau: Học sinh phải có kết quả học tập đạt loại "Giỏi" VÀ đồng thời kết quả rèn luyện (hạnh kiểm) phải đạt loại "Tốt".
a) (2 điểm) Gọi p là mệnh đề "Kết quả học tập đạt loại Giỏi" và q là mệnh đề "Kết quả rèn luyện đạt loại Tốt". Em hãy viết biểu thức lôgic thể hiện điều kiện để một học sinh đạt danh hiệu "Học sinh Giỏi".
b) (2 điểm) Giả sử bạn An có kết quả học tập là "Giỏi" (mệnh đề p đúng) nhưng kết quả rèn luyện là "Khá" (mệnh đề q sai). Dựa vào biểu thức lôgic đã viết ở câu a, hãy xác định xem bạn An có đạt danh hiệu "Học sinh Giỏi" không? Giải thích.
